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更改银行卡预留手机号码后没有显示生效日期的原因可能有以下几种。
1、银行系统更新需要时间：银行系统需要一定时间更新和同步数据，更改预留手机号后，可能需要几个小时或者更长时间才能同步到银行系统，更改完成后不会立即显示生效日期。
2、网络延迟或系统繁忙：如果在网络延迟或系统繁忙的时候进行更改操作，可能会出现提交失败或延迟生效的情况，建议稍后再试，或者前往银行柜台进行办理。
3、操作流程未完成：如果在更改预留手机号码的过程中，操作流程未完成或者操作有误，也可能导致更改无效，建议仔细核对操作流程，确保每一步都正确完成。
4、银行审核需要时间：部分银行在更改预留手机号码时需要进行审核，审核通过后才能正式生效，如果审核时间较长，可能会感觉更改后没有显示生效日期，建议查询银行的相关规定，了解审核时间和流程。
更改银行卡预留手机号码后不会立即显示生效日期是很正常的现象，如果遇到问题，可以联系银行客服或者前往银行柜台进行咨询和办理。